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dc.rights.licenseCC BY-SA 4.0
dc.contributor.authorEbeling, Martin
dc.date.accessioned2020-05-20T15:31:49Z-
dc.date.available2020-05-20T15:31:49Z-
dc.date.issued2009
dc.identifier.citationEbeling, M. (2009). Zum Wesen der Konsonanz: Neuronale Koinzidenz, Verschmelzung und Rauhigkeit. In W Auhagen, C Bullerjahn & H Höge (Hrsg.), Musikpsychologie. Jahrbuch der Deutschen Gesellschaft für Musikpsychologie. Band 20: Musikalisches Gedächtnis und musikalisches Lernen. Göttingen, Deutschland: Hogrefe.
dc.identifier.isbn978-3-8017-2242-5
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12034/2567-
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.23668/psycharchives.2947-
dc.description.abstractStumpfs späte Bemerkung, dass die Tonverschmelzung nicht zur Definition der Konsonanz geeignet sei (1926), ist häufig missverstanden worden. Kei­neswegs hat Stumpf seine Theorie der Verschmelzung verworfen, sondern sie logisch als Proprium im Sinne der Topik des Aristoteles, statt als Definition der Konsonanz eingeordnet, weil er sie nicht als das Wesen der Konso­nanz ansah.Theodor Lipps schlug daher vor, von schallinduzierten, physio­logischen Vorgängen mit schallanalogen Rhythmen auszugehen, die sich in einem psychischen Rhythmus widerspiegeln. Tatsächlich werden Töne im Hörsystem durch periodische Nervenimpuls­ketten kodiert, die zur Tonhöhenerkennung in einem neuronalen Netz zwi­schen nucleus cochlearis und colliculus inferior auf ihre Periodenstruktur hin analysiert werden.Diese Periodizitätsdetektion entspricht mathematisch einer Autokorrelation. Die beiden Töne eines Intervalls sind durch zwei simultane Impulsketten mit verschiedenen Perioden kodiert.Da durch die Autokorrelationsanalyse Phasendifferenzen aufgehoben werden, kommt es bei der Periodizitätsana­lyse zur Koinzidenz gemeinsamer Perioden der beiden Impulsketten.Die Häufigkeit dieser Koinzidenz hängt vom Schwingungsverhältnis der Inter­valltöne ab. In einem mathematischen Modell wird die Logik koinzidierender Impuls­ketten untersucht.Dabei wird von Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen mit einer kleinen Breite ausgegangen, welche durch die statistische Streuung neuronaler Entladungen und Unschärfen der Periodendetektion bestimmt ist.Aus der Autokorrelationsfunktion der Summe zweier Impulsketten, die das Intervall darstellen, bestimme ich für jedes beliebige Schwingungsver­hältnis den Grad der Koinzidenz. Daraus bilde ich die „Allgemeine Koinzi­denzfunktion", die das Schwingungsverhältnis als Variable hat, und jedes Intervall auf den zugehörigen Koinzidenzgrad abbildet.Der Graph der All­ gemeinen Koinzidenzfunktion stimmt mit Stumpfs „Verschmelzungsstufen in einer Curve" (1890) überein.Die Mathematisierung des Modells legt es also nahe, die Ursache der Tonverschmelzung in der Arbeitsweise eines neu­ronalen Autokorrelators zur Periodizitätsdetektion zu sehen. Dann ist das Wesen der Konsonanz der Koinzidenzgrad neuronaler Im­pulsketten bei der Periodizitätsanalyse im Hörsystem. Die stets mit der Kon­sonanz einhergehende Verschmelzung ist Proprium der Konsonanz, und die nur unter bestimmten Umständen auftretende Rauhigkeit ist als Akzidenz der Konsonanz im Sinne der Topik des Aristoteles einzuordnen.de_DE
dc.description.abstractStumpf's later remark at his concept of tonal fusion not to give a proper definition of consonance (1926) has often been misunderstood. No way, he refused his theory of tonal fusion, but in the end he was of the opinion, that fusion does not describe the essence of consonance. Thus, according to Aris­toteles's „Topik" he classified fusion as a „proprium" of consonance, but not as a „definition" of consonance. To characterise the essence of consonance, Theodor Lipps suggested a model of psychological rhythm-pattems reflecting sound-induced physio­logical processes in hearing. Indeed, periodic sequences of pulses code pitch. A neuronal network located in the nucleus cochlearis and in the colliculus inferior analyses the periodic structure of those pulse-sequences. Mathemat­ically, this periodicity-detection is equivalent to the autocorrelation function of the pulse-sequences. Two concurrent pulse-trains with different periods represent the two tones of an interval. As autocorrelation cancels phase shifts, the periodicity-detec­tion leads to coincidence of all common periods. The coincidence rate de­ pends on the vibration ratio of the interval. In the model, the mathematical logic of coinciding pulse-sequences is examined. Neuronal pulses are represented by density functions showing a slide width which is determined by the random spread of neuronal discharges, the width of time-windows for coincidences, and the fuzziness of periodic­ity detection. Forming the autocorrelation function of the sum of two pulse­ trains representing an interval makes it possible to calculate the degree of tonal fusion for any vibration ratio. By means of the autocorrelation func­tion I define the „Generalized Coincidence Function". Its variable is the vibration ratio. So it maps any interval onto its coincidence rate. Its graph corresponds to Stumpf's „Verschmelzungsstufen in einer Curve" (1890). Thus, the mathematical model suggests that the functioning of a neuronal network performing periodicity-detection by autocorrelation causes tonal fusion. The coincidence-rates of concurrent pulse-trains during periodicity-de­tection in hearing are the essence of consonance. Tonal fusion as a conse­quence of coincidence is a „proprium" of consonance. Roughness only occurs under certain conditions and thus it has to be regarded as an „acci­dence" in the sense of Aristoteles's Topic.en_US
dc.description.urihttps://www.pubpsych.de/get.php?id=0231130
dc.language.isoger
dc.publisherHogrefe
dc.relation.ispartofAuhagen, W., Bullerjahn, C. & Höge, H. (Hrsg.). (2009). Musikpsychologie. Jahrbuch der Deutschen Gesellschaft für Musikpsychologie. Band 20: Musikalisches Gedächtnis und musikalisches Lernen. Göttingen, Deutschland: Hogrefe.
dc.rightsopenAccess
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
dc.subjectMusikwahrnehmungde_DE
dc.subjectTonhöhenwahrnehmungde_DE
dc.subjectTheoriende_DE
dc.subjectBiologische Neuronale Netzede_DE
dc.subjectMathematische Modellbildungde_DE
dc.subjectMusic Perceptionen_US
dc.subjectPitch Perceptionen_US
dc.subjectTheoriesen_US
dc.subjectBiological Neural Networksen_US
dc.subjectMathematical Modelingen_US
dc.subject.ddc150
dc.titleZum Wesen der Konsonanz: Neuronale Koinzidenz, Verschmelzung und Rauhigkeitde_DE
dc.titleOn the nature of consonance: neural coincidence, merging and roughness [Translated with www.DeepL.com]en_US
dc.typebookPart
dc.description.reviewpeerReviewed
dc.description.pubstatuspublishedVersion
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