Die Berechnung des Konfidenzintervalls für die Effektgröße Cohen’s d

Mit Hilfe der Effektgröße Cohen’s d kann ein Effekt quantitativ und metrikfrei geschätzt werden. Dieser Effekt kann z. B. durch die Abweichung eines Mittelwertes von einem bestimmten Wert oder durch den Mittelwertsunterschied zwischen zwei Stichproben zustande kommen. Die Breite eines Konfidenzintervalls für die Effektgröße Cohen’s d gibt an, wie genau diese Schätzung ist. In diesem Beitrag soll gezeigt werden, warum nichtzentrale t-Verteilungen eine große Rolle in der präzisen Berechnung der Konfidenzintervalle für Cohen’s d spielen und wie diese berechnet werden können. Auf der Online-Plattform Open Science Framework stehen zwei Programme in R frei zur Verfügung, die ein solches Konfidenzintervall für Cohen’s d für eine bzw. für zwei Stichproben ausgehend von den folgenden Eingabeparametern berechnen: Konfidenzniveau (z. B. 95%), Stichprobengröße(n), Mittelwert(e) und Standardabweichung(en). Am Ende dieses Beitrags wird das Vorgehen an einem Beispiel illustriert.

The effect size Cohen’s d allows for a quantitative and metric-free estimation of an effect. This effect can be the result of the deviation of a mean value from a certain value or the mean difference between two samples. The precision of this estimation is given by the width of a confidence interval for the effect size Cohen’s d. The aim of this article is to show the importance of noncentral t distributions for a precise estimation of confidence intervals for Cohen’s d and to explain how to compute them. On the Open Science Framework online platform, two programs in R are freely available that calculate the confidence intervals for Cohen’s d for one or two samples based on the following input variables: confidence level (e.g. 95%), sample size(s), mean(s) and standard deviation(s). The article concludes by illustrating the discussed approach with an example.